समान मोटाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं वाली दो चकतियाँ दो विभिन्न पदार्थों से इस प्रकार बनी हैं कि उनके द्रव्यमान समान हैं। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1:3$ है। उनके केंद्रों से गुजरने वाली एवं तलों के लंबवत अक्षों के परित: चकतियों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है:

$m$ द्रव्यमान और $\ell$ लंबाई वाली एक समान पतली छड़ का उसके एक सिरे से गुजरने वाली और लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{1}$ है। उसी छड़ को मोड़कर एक वलय (ring) बनाई जाती है और इसके व्यास के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_{2}$ है। यदि $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{x \pi^{2}}{3}$ है,तो $x$ का मान ............... होगा।

समान कुल द्रव्यमान के लिए,निम्नलिखित में से किसका जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और निकाय के तल के लंबवत अक्ष के परितः सबसे अधिक होगा?

$2\, kg$ के पाँच द्रव्यमान एक क्षैतिज वृत्ताकार डिस्क पर रखे गए हैं,जो अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम सकती है। सभी द्रव्यमान अक्ष से $10\, cm$ की समान दूरी पर हैं। पूरे निकाय का जड़त्व आघूर्ण ($gm-cm^2$ में) ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि डिस्क का द्रव्यमान नगण्य है।)

यदि एक पतली एकसमान छड़ की लंबाई $L$ है और इसकी लंबाई के लंबवत और एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः छड़ की घूर्णन त्रिज्या $K$ है, तो $K: L=$

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई के एक समान तार पर विचार करें। इसे एक अर्धवृत्त में मोड़ा जाता है। केंद्र से गुजरने वाली और तार के तल के लंबवत रेखा के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?