$a$ भुजा का एक घन $v$ वेग से चिकने क्षैतिज तल पर चल रहा है। चलते हुए यह क्षैतिज तल पर स्थित एक रेखीय उठे हुए अवरोध $O$ से (चित्रानुसार) टकराता है। $O$ से टकराने के बाद ब्लॉक की कोणीय चाल होगी

घूर्णी गति में जड़त्व आघूर्ण और बल आघूर्ण (टॉर्क) के अनुरूप रेखीय गति में समतुल्य राशियाँ बताइए।

$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर है। समान द्रव्यमान $M$ का एक कण छड़ के एक सिरे पर $u$ वेग के साथ लंबवत रूप से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के ठीक बाद,छड़ के ऊपरी आधे भाग की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान पिंड के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय को एक पूरी तरह से खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि द्रव्यमान $m$ पिंड के केंद्र के समान क्षैतिज स्तर पर हो। यह माना जाता है कि बिंदु $A$ पर कोई फिसलन नहीं है। यदि $I_A$ संपर्क बिंदु $A$ के परितः संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है,तो निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के तुरंत बाद बिंदु $A$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल ........ $N$ है। ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)

$3 \ kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $4 \ m/s$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रहा है। यह एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है जिसका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। स्प्रिंग का बल नियतांक $200 \ N/m$ है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न क्या होगा ($m$ में)? (मान लें कि बेलन और स्प्रिंग के बीच टक्कर प्रत्यास्थ है)।

सात समान वृत्ताकार समतलीय डिस्क,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है,को चित्रानुसार सममित रूप से वेल्ड किया गया है। तल के लंबवत और बिंदु $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस व्यवस्था का जड़त्व आघूर्ण क्या है?