int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{2}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int e^u \sin 2x \, dx$ ને $x$ ના જાણીતા વિધેયોના સ્વરૂપમાં મેળવી શકાય,તો $u$ શું હોઈ શકે?

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

$\int \frac{d x}{\left(2 a x+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} = $

વિધેય $\frac{1}{\sin x \cos ^{3} x}$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module