ધારો કે એક વિધેય h(x) એ x ne 0 માટે h(x) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ બરાબર

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, dx = -f'(0)$ થાય.અહીં, $f(x) = \sin x$ છે.તેથી, $f'(x) = \cos x$ થાય.$x = 0$ આગળ કિંમત મૂકતા, $f'(0) = \cos(0) = 1$ મળે.આમ, સંકલનનું મૂલ્ય $\int_{-\infty}^{\infty} h'(x) \cdot \sin x \, dx = -f'(0) = -1$ થાય.

Similar Questions

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module