નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: int left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) e^{\left(x + \frac{1}{x}\right)} d x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તો $dt = \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને $I = \int e^t d t = e^t + c = e^{x + \frac{1}{x}} + c = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$ મળે છે. આમ, વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: સંકલન $\int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x$ નું મૂલ્ય $t = f(x)$ આદેશ લઈને મેળવવામાં આવે છે, જે $dt = f^{\prime}(x) d x$ આપે છે.તેથી, $\int e^t d t = e^t + c = e^{f(x)} + c$.વિધાન $R$ માં પરિણામ $f(x) + c$ હોવાનો દાવો કરવામાં આવ્યો છે, જે ખોટું છે.તેથી, $A$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} x^3 + c$ હોય, તો $(A, B) =$

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?