int frac{dx}{sin^6 x + cos^6 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \si

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} (	an x - \cot x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \sin^2 x \cos^2 x) = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x$. અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{\sec^6 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{\sec^4 x \cdot \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{(1 + 	an^2 x)^2 \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1}$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int \frac{(1 + u^2)^2}{u^6 + 1} du = \int \frac{u^4 + 2u^2 + 1}{u^6 + 1} du$ બને છે. અંશ અને છેદને $u^3$ વડે ભાગતા: $\int \frac{u + \frac{2}{u} + \frac{1}{u^3}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du = \int \frac{u + \frac{1}{u^3} + \frac{2}{u}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du$. $t = 	an x - \cot x = u - \frac{1}{u}$ આદેશ લેતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{u^2}) du = \frac{u^2 + 1}{u^2} du$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,સંકલનનું મૂલ્ય $	an^{-1}(	an x - \cot x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} d x=$

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

વિધેય $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module