int sqrt{x^2-8 x+7} , dx = . . . . . . + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8 x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 7 = (x-4)^2 - 3^2$.હવે સંકલન $\int \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2} \log \left|t + \sqrt{t^2 - a^2}\right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x-4$ અને $a = 3$ છે:$= \frac{x-4}{2} \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} - \frac{3^2}{2} \log \left|(x-4) + \sqrt{(x-4)^2 - 3^2}\right| + C$$= \frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4 + \sqrt{x^2-8x+7}\right| + C$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} = $

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module