int sqrt{x^2-8 x+7} , dx = . . . . . . + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8 x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4+\sqrt{x^2-8 x+7}\right|$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 7 = (x-4)^2 - 3^2$.હવે સંકલન $\int \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2} \log \left|t + \sqrt{t^2 - a^2}\right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x-4$ અને $a = 3$ છે:$= \frac{x-4}{2} \sqrt{(x-4)^2 - 3^2} - \frac{3^2}{2} \log \left|(x-4) + \sqrt{(x-4)^2 - 3^2}\right| + C$$= \frac{x-4}{2} \sqrt{x^2-8x+7} - \frac{9}{2} \log \left|x-4 + \sqrt{x^2-8x+7}\right| + C$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

$\text{જો } \int \frac{1}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x = \frac{1}{2 \sqrt{3}} \log |f(x)| - \int \frac{\cos x-\sin x}{2+\sin 2 x} d x + c, \text{ હોય તો } x = \frac{\pi}{3} \text{ પર } |f(x)| = $

સંકલન $\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{(2-x^{2}) dx}{(2+x^{2}) \sqrt{4+x^{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \frac{dx}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}$. જો $I(37) - I(24) = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{b^{\frac{1}{13}}} - \frac{1}{c^{\frac{1}{13}}} \right)$,જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$,તો $3(b+c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}x\,dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module