A और B दो रेडियोधर्मी पदार्थ हैं जिनकी अर्ध-आ | vedclass

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Question

(A) $t$ समय के बाद रेडियोधर्मी पदार्थ की शेष मात्रा $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है।पदार्थ $A$ के लिए: $N_A = 10 \l

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$6.62$

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(A) $t$ समय के बाद रेडियोधर्मी पदार्थ की शेष मात्रा $N = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है।पदार्थ $A$ के लिए: $N_A = 10 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/1}$.पदार्थ $B$ के लिए: $N_B = 1 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/2}$.यह दिया गया है कि शेष मात्रा समान है, $N_A = N_B$, इसलिए $10 \left( \frac{1}{2} ight)^t = 1 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/2}$.दोनों पक्षों को $(1/2)^{t/2}$ से विभाजित करने पर, $10 = (1/2)^{t/2 - t} = (1/2)^{-t/2} = 2^{t/2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर: $\log_{10} 10 = \frac{t}{2} \log_{10} 2$.$1 = \frac{t}{2} 	imes 0.3010$.$t = \frac{2}{0.3010} \approx 6.64 \, 	ext{वर्ष}$। निकटतम विकल्प $6.62 \, 	ext{वर्ष}$ है।

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