A એ 2 times 2 શ્રેણિક છે જેથી A begin{bmatrix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{bmatrix}$,તેથી આપણને મળે:$a - b = -1$ $(1)$$c - d = 2$ $(2)$આપેલ છે કે $A^2 \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$,જેને આપણે $A \left( A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} ight) = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$ તરીકે લખી શકીએ.$(1)$ ની કિંમત મૂકતા,$A \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$ મળે.આના પરથી સમીકરણો મળે:$-a + 2b = 1$ $(3)$$-c + 2d = 0$ $(4)$$(1)$ અને $(3)$ ઉકેલતા: $(1)$ પરથી,$a = b - 1$. $(3)$ માં મૂકતા: $-(b - 1) + 2b = 1 \Rightarrow -b + 1 + 2b = 1 \Rightarrow b = 0$. તેથી $a = -1$.$(2)$ અને $(4)$ ઉકેલતા: $(2)$ પરથી,$c = d + 2$. $(4)$ માં મૂકતા: $-(d + 2) + 2d = 0 \Rightarrow -d - 2 + 2d = 0 \Rightarrow d = 2$. તેથી $c = 4$.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 4 & 2 \end{bmatrix}$ છે.ઘટકોનો સરવાળો $a + b + c + d = -1 + 0 + 4 + 2 = 5$ થાય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ એવા હોય કે જેથી $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$ થાય,તો:

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

જો $A, B, C$ એ ત્રણ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય,તો $(ABC)' = $

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ અને $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k, a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module