mathop {Lim}limits_{x to infty } frac{2 + 2x | vedclass

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Question

(D) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$.अंश और हर को $x$ से विभाजि

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अस्तित्वहीन

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(D) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\mathop {Lim}\limits_{x 	o \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$.अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$\mathop {Lim}\limits_{x 	o \infty } \frac{\frac{2}{x} + 2 + \frac{\sin 2x}{x}}{(2 + \frac{\sin 2x}{x})e^{\sin x}}$.जैसे $x 	o \infty$,$\frac{2}{x} 	o 0$ और $\frac{\sin 2x}{x} 	o 0$.व्यंजक $\mathop {Lim}\limits_{x 	o \infty } \frac{2}{2e^{\sin x}} = \frac{1}{e^{\sin x}}$ में सरल हो जाता है।चूंकि $x 	o \infty$ होने पर $\sin x$,$-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है,इसलिए $e^{\sin x}$ का मान $e^{-1}$ और $e^1$ के बीच दोलन करता है।अतः,सीमा का अस्तित्व नहीं है।

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ का मान है:

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