a त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को उसके परिधि पर | vedclass

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Question

(D) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूमने वाली $l$ लंबाई की छड़ में प्रेरित $EMF$ $\varepsilon = \frac{1}{2} B \omega l^2$ द्वारा दि

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ और $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूमने वाली $l$ लंबाई की छड़ में प्रेरित $EMF$ $\varepsilon = \frac{1}{2} B \omega l^2$ द्वारा दिया जाता है।रिंग पर किसी भी बिंदु $X$ के लिए,धुरी बिंदु $O$ के सापेक्ष विभवांतर $V_X - V_O = \frac{1}{2} B \omega r_{OX}^2$ है,जहाँ $r_{OX}$ बिंदु $O$ से $X$ तक की सीधी दूरी है।बिंदुओं $P$ और $R$ के लिए,$O$ से दूरी $r_{OP} = r_{OR} = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2}a$ है।अतः,$V_P - V_O = V_R - V_O = \frac{1}{2} B \omega (\sqrt{2}a)^2 = B \omega a^2$ है।चूँकि $B, \omega, a^2 > 0$,इसलिए $V_P = V_R > V_O$ प्राप्त होता है।बिंदु $Q$ के लिए,$O$ से दूरी $r_{OQ} = 2a$ है।अतः,$V_Q - V_O = \frac{1}{2} B \omega (2a)^2 = 2 B \omega a^2$ है।अब,$V_Q - V_P = (V_Q - V_O) - (V_P - V_O) = 2 B \omega a^2 - B \omega a^2 = B \omega a^2$ है।चूँकि $V_P - V_O = B \omega a^2$,इसलिए $V_Q - V_P = V_P - V_O$ सिद्ध होता है।अतः,कथन $(B)$ और $(C)$ दोनों सही हैं।

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