प्रकाश के एक पुंज में केंद्रीय तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आसपास एक छोटा तरंगदैर्ध्य प्रसार $\delta \lambda$ है। पुंज निर्वात में यात्रा करता है और चित्र में दिखाए अनुसार प्लेट के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण पर कांच की प्लेट में प्रवेश करता है। कांच का अपवर्तनांक $n(\lambda)$ द्वारा दिया गया है। अपवर्तित पुंज का कोणीय प्रसार $\delta \theta'$ क्या है?

एक कांच की प्लेट पर एक प्रकाश तरंग $60^o$ के कोण पर आपतित होती है। यदि परावर्तित और अपवर्तित तरंगें परस्पर लंबवत हैं,तो पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

अधिकांश पदार्थों का अपवर्तनांक $n > 1$ होता है। इसलिए,जब हवा से प्रकाश की किरण किसी प्राकृतिक पदार्थ में प्रवेश करती है,तो स्नेल के नियम,$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$ के अनुसार,यह समझा जाता है कि अपवर्तित किरण अभिलंब की ओर मुड़ जाती है। लेकिन यह कभी भी आपतित किरण की तरह अभिलंब के एक ही तरफ बाहर नहीं निकलती है। विद्युत चुंबकत्व के अनुसार,माध्यम का अपवर्तनांक $n = \left(\frac{c}{v}\right) = \pm \sqrt{\varepsilon_r \mu_r}$ संबंध द्वारा दिया जाता है। जहाँ $\varepsilon_r$ और $\mu_r$ ऋणात्मक हैं,वहाँ $n$ का ऋणात्मक मूल चुनना आवश्यक है। ऐसे ऋणात्मक अपवर्तनांक वाले पदार्थों को अब कृत्रिम रूप से तैयार किया जा सकता है और इन्हें मेटा-मटेरियल्स कहा जाता है। वे किसी भी भौतिक नियम का उल्लंघन किए बिना काफी अलग ऑप्टिकल व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। चूँकि $n$ ऋणात्मक है,यह अपवर्तित प्रकाश के प्रसार की दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। हालाँकि,सामान्य पदार्थों की तरह,मेटा-मटेरियल्स में भी अपवर्तन पर प्रकाश की आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है।
$1.$ सही कथन चुनें।
$(A)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = c|n|$ है।
$(B)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = \frac{c}{|n|}$ है।
$(C)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = c$ है।
$(D)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_m)$,$\lambda_m = \frac{\lambda_{\text{air}}}{|n|}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda_{\text{air}}$ हवा में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।
$2.$ हवा से मेटा-मटेरियल पर आपतित प्रकाश के लिए,उपयुक्त किरण आरेख कौन सा है?

एक माध्यम का अपवर्तनांक $\mu$ है और उस माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। निम्नलिखित में से कौन सा आनुपातिक संबंध सही है?

वायु में यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda$,आवृत्ति $n$,वेग $v$ और तीव्रता $I$ है। यदि यह किरण जल में प्रवेश करती है,तो ये पैरामीटर क्रमशः $\lambda'$,$n'$,$v'$ और $I'$ हो जाते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

प्रकाश की एक किरण वायु/जल इंटरफ़ेस पर (यह वायु से जल में प्रवेश करती है) $45^o$ के कोण पर आपतित होती है। जब प्रकाश जल में प्रवेश करता है तो निम्नलिखित में से कौन सी राशियाँ बदल जाती हैं?
$(I)$ तरंगदैर्ध्य
$(II)$ आवृत्ति
$(III)$ संचरण की गति
$(IV)$ संचरण की दिशा