एक माध्यम का अपवर्तनांक $\mu$ है और उस माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। निम्नलिखित में से कौन सा आनुपातिक संबंध सही है?

एक प्रेक्षक एक जार (त्रिज्या $15\, cm$) के किनारे पर स्थित एक छोटे छेद से नीचे से $15\, cm$ की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु को देख सकता है (चित्र देखें)। छेद $45\, cm$ की ऊँचाई पर है। जब जार को $30\, cm$ की ऊँचाई तक एक तरल से भरा जाता है,तो वही प्रेक्षक जार के तल पर स्थित किनारे को देख सकता है। यदि तरल का अपवर्तनांक $N/100$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है,तो $N$ का मान $.....$ है।

$589 \; nm$ तरंगदैर्ध्य वाला एकवर्णी प्रकाश हवा से पानी की सतह पर आपतित होता है।
$(a)$ परावर्तित और
$(b)$ अपवर्तित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य,आवृत्ति और गति क्या है? पानी का अपवर्तनांक $1.33$ है।

हवा में $4200 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी नीले प्रकाश की एक किरण पानी $(\mu = 4/3)$ में प्रवेश करती है। पानी में इसकी तरंगदैर्ध्य .......$\mathring{A}$ होगी।

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के ब्लॉक पर बिंदु $1$ और $2$ पर क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण पर गिरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद,किरणें बिंदु $3$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जो ब्लॉक के दूसरे छोर पर इंटरफ़ेस पर स्थित है। दिया गया है: $1$ और $2$ के बीच की दूरी $d = 4\sqrt{3} \text{ cm}$ है और $\theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1}\left(\frac{n_2}{2n_1}\right)$,जहाँ $n_2$ ब्लॉक का अपवर्तनांक है और $n_1$ बाहरी माध्यम का अपवर्तनांक है $(n_2 > n_1)$। ब्लॉक की मोटाई $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए।

कांच का अपवर्तनांक $3/2$ है और पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है। यदि कांच में प्रकाश की गति $2.00 \times 10^8 \ m/s$ है,तो पानी में प्रकाश की गति क्या होगी?