एक प्रेक्षक एक जार (त्रिज्या $15\, cm$) के किनारे पर स्थित एक छोटे छेद से नीचे से $15\, cm$ की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु को देख सकता है (चित्र देखें)। छेद $45\, cm$ की ऊँचाई पर है। जब जार को $30\, cm$ की ऊँचाई तक एक तरल से भरा जाता है,तो वही प्रेक्षक जार के तल पर स्थित किनारे को देख सकता है। यदि तरल का अपवर्तनांक $N/100$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है,तो $N$ का मान $.....$ है।

(A) मान लीजिए जार की त्रिज्या $R = 15\, cm$ है। तरल की ऊँचाई $h = 30\, cm$ है। छेद तल से $45\, cm$ की ऊँचाई पर है,इसलिए तरल की सतह से छेद की दूरी $45 - 30 = 15\, cm$ है।
जब प्रेक्षक तल के किनारे को देखता है,तो प्रकाश की किरण तल के किनारे से तरल की सतह तक जाती है और फिर छेद की ओर अपवर्तित होती है।
मान लीजिए $r$ अभिलंब के साथ तरल में अपवर्तन कोण है। ज्यामिति से,किनारे से उस बिंदु तक की क्षैतिज दूरी जहाँ किरण सतह से टकराती है,$15\, cm$ है और ऊर्ध्वाधर गहराई $30\, cm$ है। अतः,$\tan r = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.
इसका अर्थ है $\sin r = \frac{1}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.
तरल-वायु अंतरापृष्ठ पर आपतन कोण $i$ वह कोण है जो किरण अभिलंब के साथ बनाती है। चूंकि छेद से सतह पर स्थित बिंदु तक की क्षैतिज दूरी $15\, cm$ है और ऊर्ध्वाधर दूरी $15\, cm$ है,इसलिए $\tan i = \frac{15}{15} = 1$,अतः $i = 45^{\circ}$.
अंतरापृष्ठ पर स्नेल का नियम लागू करने पर: $1 \cdot \sin 45^{\circ} = \mu \cdot \sin r$.
$\frac{1}{\sqrt{2}} = \mu \cdot \frac{1}{\sqrt{5}}$.
$\mu = \sqrt{\frac{5}{2}} = \sqrt{2.5} \approx 1.5811$.
दिया गया है कि $\mu = \frac{N}{100}$,इसलिए $N = 100 \mu = 100 \times 1.5811 = 158.11$.
चूंकि $N$ एक पूर्णांक है,इसलिए $N = 158$ प्राप्त होता है।