એક અવલોકનકાર એક બરણીની બાજુમાં રહેલા નાના છિદ્રમાંથી (ત્રિજ્યા $15\, cm$) તળિયેથી $15\, cm$ ની ઊંચાઈએ રહેલા બિંદુને જોઈ શકે છે (આકૃતિ જુઓ). છિદ્ર $45\, cm$ ની ઊંચાઈએ છે. જ્યારે બરણીને $30\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ અવલોકનકાર બરણીના તળિયે રહેલી ધારને જોઈ શકે છે. જો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $N/100$ હોય,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે,તો $N$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે બરણીની ત્રિજ્યા $R = 15\, cm$ છે. પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h = 30\, cm$ છે. છિદ્ર તળિયેથી $45\, cm$ ની ઊંચાઈએ છે,તેથી પ્રવાહીની સપાટીથી છિદ્ર સુધીનું અંતર $45 - 30 = 15\, cm$ છે.
જ્યારે અવલોકનકાર તળિયાની ધારને જુએ છે,ત્યારે પ્રકાશનું કિરણ તળિયાની ધારથી પ્રવાહીની સપાટી સુધી જાય છે અને પછી છિદ્ર તરફ વક્રીભવન પામે છે.
ધારો કે $r$ એ લંબ સાથે પ્રવાહીમાં વક્રીભવનનો કોણ છે. ભૂમિતિ પરથી,ધારથી સપાટી પર જ્યાં કિરણ અથડાય છે ત્યાં સુધીનું આડું અંતર $15\, cm$ છે અને ઊભી ઊંડાઈ $30\, cm$ છે. આમ,$\tan r = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.
આનો અર્થ એ છે કે $\sin r = \frac{1}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.
પ્રવાહી-હવા સપાટી પર આપાતકોણ $i$ એ કિરણ લંબ સાથે બનાવે છે તે કોણ છે. છિદ્રથી સપાટી પરના બિંદુ સુધીનું આડું અંતર $15\, cm$ અને ઊભું અંતર $15\, cm$ હોવાથી,$\tan i = \frac{15}{15} = 1$,તેથી $i = 45^{\circ}$.
સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા: $1 \cdot \sin 45^{\circ} = \mu \cdot \sin r$.
$\frac{1}{\sqrt{2}} = \mu \cdot \frac{1}{\sqrt{5}}$.
$\mu = \sqrt{\frac{5}{2}} = \sqrt{2.5} \approx 1.5811$.
આપેલ છે કે $\mu = \frac{N}{100}$,તેથી $N = 100 \mu = 100 \times 1.5811 = 158.11$.
$N$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$N = 158$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

પ્રકાશનું વક્રીભવન એટલે શું? વક્રીભવનના નિયમો સમજાવો.

પ્રકાશનું એક કિરણ $2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાંથી $1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે,તો વક્રીભૂતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો $\varepsilon_{0}$ અને $\mu_{0}$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી અને પરમીબિલિટી હોય અને $\varepsilon$ અને $\mu$ એ માધ્યમ માટે અનુરૂપ રાશિઓ હોય,તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો થાય?

પ્રકાશનું એક કિરણ $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $75^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન વિચલન અનુભવે છે. $\mu$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક અવલોકનકાર એક પિનહોલ (નાનું કાણું) માંથી $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાની ટોચને જોઈ શકે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $3h$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2h$ છે. જ્યારે પાત્રને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo