એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે માણસનું દળ $M$ છે અને તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v$ છે. છોકરાનું દળ $m = M/2$ છે અને તેની ઝડપ $u$ છે.આપેલ છે કે માણસની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2} + 1) \, m/s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે માણસનું દળ $M$ છે અને તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v$ છે. છોકરાનું દળ $m = M/2$ છે અને તેની ઝડપ $u$ છે.આપેલ છે કે માણસની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે:$\frac{1}{2} M v^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} m u^2) = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} (M/2) u^2) = \frac{1}{8} M u^2$.સાદુરૂપ આપતા,$v^2 = \frac{1}{4} u^2$,જેનો અર્થ છે કે $u = 2v$.જ્યારે માણસ તેની ઝડપ $1 \, m/s$ વધારે છે,ત્યારે તેની નવી ઝડપ $(v + 1)$ થાય છે. તેની નવી ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી છે:$\frac{1}{2} M (v + 1)^2 = \frac{1}{2} (M/2) u^2$.$u = 2v$ મૂકતા:$(v + 1)^2 = \frac{1}{2} (2v)^2 = \frac{1}{2} (4v^2) = 2v^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $v + 1 = \sqrt{2} v$.$v$ માટે ગોઠવતા: $1 = v(\sqrt{2} - 1)$.આમ,$v = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1 \, m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module