$R$ त्रिज्या की एक डिस्क एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ एक समतल क्षैतिज सतह पर शुद्ध लोटनिक गति कर रही है। बिंदु $P$ (जो केंद्र $C$ के समान क्षैतिज स्तर पर है) के वेग और त्वरण सदिशों के बीच का कोण है

$10 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाला एक पिंड $2 \ m/s$ के वेग से बिना फिसले गति कर रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $32.8 \ J$ है। पिंड की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) .......... $m$ है।

एक हिंज्ड संरचना $5:3:2$ के भुजा अनुपात वाले तीन समचतुर्भुजों (rhombs) से बनी है। शीर्ष $A_3$ क्षैतिज दिशा में $v$ वेग से गति करता है। $A_2$ का वेग ....... $V$ है।

$1.5 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर स्थिर है। डिस्क की परिधि पर शीर्षों वाले एक समबाहु त्रिभुज $XYZ$ की तीन भुजाओं के अनुदिश एक साथ $F=0.5 \ N$ परिमाण के तीन समान बल लगाए जाते हैं (चित्र देखें)। बल लगाने के एक सेकंड बाद,डिस्क की कोणीय गति $\text{rad } s^{-1}$ में क्या होगी?

सात समान वृत्ताकार समतलीय डिस्क,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है,को चित्रानुसार सममित रूप से वेल्ड किया गया है। तल के लंबवत और बिंदु $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस व्यवस्था का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

दो डिस्क,जिनका जड़त्व आघूर्ण अपनी-अपनी अक्षों (डिस्क के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली) के परितः $I_1$ और $I_2$ है और जो $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल से घूम रही हैं,को आमने-सामने संपर्क में लाया जाता है ताकि उनकी घूर्णन अक्ष संपाती हो जाए।
$(a)$ क्या इस स्थिति में कोणीय संवेग संरक्षण का नियम लागू होता है? क्यों?
$(b)$ दो डिस्क वाले निकाय की कोणीय चाल ज्ञात कीजिए।
$(c)$ इस प्रक्रिया में निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई हानि की गणना कीजिए।
$(d)$ इस हानि का कारण स्पष्ट कीजिए।