m દળ ધરાવતા એક નાના કણને x-y સમતલમાં x-અક્ષ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમય $t$ પર કણનો સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ છે:$\vec{r} = (v_{0} \cos 	heta) t \hat{i} + (v_{0} \sin 	heta \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}) \hat{j}$સમય $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} mg v_{0} t^{2} \cos 	heta \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) સમય $t$ પર કણનો સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ છે:$\vec{r} = (v_{0} \cos 	heta) t \hat{i} + (v_{0} \sin 	heta \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}) \hat{j}$સમય $t$ પર કણનો વેગ સદિશ નીચે મુજબ છે:$\vec{v} = (v_{0} \cos 	heta) \hat{i} + (v_{0} \sin 	heta - gt) \hat{j}$ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{L} = m [((v_{0} \cos 	heta) t \hat{i} + (v_{0} \sin 	heta \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2}) \hat{j}) 	imes ((v_{0} \cos 	heta) \hat{i} + (v_{0} \sin 	heta - gt) \hat{j})]$ક્રોસ પ્રોડક્ટના નિયમો $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$,$\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$,$\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,અને $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{L} = m [((v_{0} \cos 	heta) t)(v_{0} \sin 	heta - gt) \hat{k} + (v_{0} \sin 	heta \cdot t - \frac{1}{2} g t^{2})(v_{0} \cos 	heta) (-\hat{k})]$$\vec{L} = m [v_{0}^{2} \sin 	heta \cos 	heta \cdot t - v_{0} g \cos 	heta \cdot t^{2} - v_{0}^{2} \sin 	heta \cos 	heta \cdot t + \frac{1}{2} g v_{0} \cos 	heta \cdot t^{2}] \hat{k}$$\vec{L} = m [-\frac{1}{2} g v_{0} \cos 	heta \cdot t^{2}] \hat{k} = -\frac{1}{2} mg v_{0} t^{2} \cos 	heta \hat{k}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module