एक $LCR$ परिपथ एक अवमंदित दोलक के समतुल्य है। एक संधारित्र को $Q_0$ आवेश तक आवेशित किया जाता है जैसा कि दिखाया गया है और फिर इसे $L$ और $R$ से जोड़ा जाता है। यदि कोई छात्र दो अलग-अलग प्रेरक मानों $L_1$ और $L_2$ $(L_1 > L_2)$ के लिए संधारित्र पर अधिकतम आवेश के वर्ग $(Q^2_{max})$ बनाम समय का ग्राफ खींचता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ इसे सही ढंग से प्रदर्शित करेगा? (आरेख योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं खींचा गया है।)

  • A
    Option A
  • B
    Option B
  • C
    Option C
  • D
    Option D

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निम्नलिखित आकृति एक $AC$ जनरेटर को टर्मिनलों की एक जोड़ी के माध्यम से एक 'ब्लैक बॉक्स' से जुड़े हुए दर्शाती है। बॉक्स में संभावित $R, L, C$ या उनका संयोजन है,जिनके तत्व और व्यवस्था हमें ज्ञात नहीं हैं। बॉक्स के बाहर किए गए मापन से पता चलता है कि $e = 75 \sin(\omega t) \text{ V}$ और $i = 1.5 \sin(\omega t + 45^\circ) \text{ A}$ है। तो,गलत कथन है:

तीन प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत $V_1 = 3 \sin \omega t \text{ V}$,$V_2 = 5 \sin(\omega t + \phi_1) \text{ V}$ और $V_3 = 5 \sin(\omega t - \phi_2) \text{ V}$ को चित्र में दिखाए अनुसार $R = \sqrt{\frac{7}{3}} \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है (जहाँ $\phi_1 = 30^\circ$ और $\phi_2 = 127^\circ$ है)। प्रतिरोधक से गुजरने वाली शिखर धारा (एम्पीयर में) ज्ञात कीजिए।

Difficult
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कथन: लंबी दूरी तक विद्युत शक्ति का संचरण उच्च वोल्टेज पर किया जाता है।
कारण: उच्च वोल्टेज आपूर्ति पर शक्ति की हानि कम होती है।

एक बल्ब को पहले $DC$ और फिर समान वोल्टेज के $AC$ से जोड़ा जाता है। किस स्थिति में यह अधिक चमकीला जलेगा?

कथन : एक श्रेणी $LCR$ $AC$ परिपथ के शुद्ध प्रतिरोधक तत्व में,प्रयुक्त $e.m.f.$ की कोणीय आवृत्ति में वृद्धि के साथ $rms$ धारा का अधिकतम मान बढ़ता है।
कारण : $I_{\max} = \frac{\varepsilon_{\max}}{Z}$,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ और $I_{\max}$ एक चक्र में शिखर धारा है।

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