mathop {lim }limits_{n to infty } {left[ {fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left[ {\frac{{\sin n}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} ight)} ight]^n}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\frac{1}{e} - e}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left[ {\frac{{\sin n}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} ight)} ight]^n}$.જ્યારે $n 	o \infty$,ત્યારે આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{n 	o \infty} [f(n)]^{g(n)} = e^{\lim_{n 	o \infty} g(n)(f(n)-1)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } n \left[ {\frac{{\sin n}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} ight) - 1} ight]}$ગણતરી કરતા જવાબ $e^{\frac{1}{e} - e}$ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{\sin \left( n \right)}}{{{n^2}}} + \log \left( {\frac{{en + 1}}{{n + e}}} \right)} \right]^n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે. જો $f(0)=0$ અને $f'(0)=2$ હોય, તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} [f(x)+f(2 x)+f(3 x)+\ldots+f(2015 x)]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}}} - 3}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0^+} \frac{1}{x\sqrt{x}} \left( a \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{a} - b \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module