સંકલન શોધો: int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{\sqrt x }}\left[ {x - \sqrt x + 1} \right] + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {{e^t}} (t^2 + t) (2dt) = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^t}} (f(t) + f'(t)) dt = {e^t}f(t) + C$. અહીં,$I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$ ને ઉકેલતા: $I = 2 [\int {{e^t}} (t^2 - t + 1 + 2t - 1) dt]$ જે યોગ્ય નથી. સાચું સ્વરૂપ: $I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt = 2 [e^t(t^2 - t + 1)] + C$. $t = \sqrt x$ મૂકતા: $I = 2{e^{\sqrt x }}(x - \sqrt x + 1) + C$.

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

Similar Questions

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{(\log x-1)^2}{\left[1+(\log x)^2\right]^2} d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module