$X, Y, Z$ क्रमशः $10^{60}, 20^{50}$ और $30^{40}$ के सभी धनात्मक भाजकों के समुच्चय हैं। $n(X \cup Y \cup Z)$ ज्ञात कीजिए।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमश: $3$ और $6$ अवयव हैं,तब $A \cup B$ में न्यूनतम कितने अवयव होंगे?

$60$ लोगों के एक सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $T$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $I$ पढ़ते हैं,$9$ लोग $H$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं,$11$ लोग $H$ और $T$ दोनों पढ़ते हैं,$8$ लोग $T$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं और $3$ लोग तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वाले लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$1$ से $100$ तक के उन सभी पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं?

लीला और मदन ने अपने संगीत $CDs$ को एक साथ मिलाकर बेच दिया। उन्हें प्रत्येक $CD$ के लिए उतने ही रुपये मिले जितनी कुल $CDs$ उन्होंने बेची थीं। उन्होंने पैसों को इस प्रकार साझा किया: लीला पहले $10$ रुपये लेती है,फिर मदन $10$ रुपये लेता है और वे बारी-बारी से $10$ रुपये तब तक लेते रहते हैं जब तक कि मदन के पास $10$ रुपये से कम न बच जाएं। अंत में मदन के पास कितनी राशि बचेगी,औचित्य के साथ ज्ञात कीजिए।

एक युद्ध में $70\%$ लड़ाकों ने एक आँख खो दी,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक हाथ,$85\%$ ने एक पैर खो दिया,और $x\%$ ने चारों अंग खो दिए। $x$ का न्यूनतम मान क्या है?