$60$ लोगों के एक सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $T$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $I$ पढ़ते हैं,$9$ लोग $H$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं,$11$ लोग $H$ और $T$ दोनों पढ़ते हैं,$8$ लोग $T$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं और $3$ लोग तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वाले लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा के $100$ छात्रों में से $55$ गणित में और $67$ भौतिकी में उत्तीर्ण हुए,तब केवल भौतिकी में उत्तीर्ण हुए छात्रों की संख्या होगी:

यदि $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,और $P(A \cap B) = 0.6$ है,तो $P(A \cup B) = \dots$

$30$ छात्रों की एक कक्षा में,$12$ सुई का काम (needle work),$16$ भौतिकी और $18$ इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी तीनों विषय नहीं लेता है,तो ठीक $2$ विषय लेने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

$10,000$ परिवारों वाले एक शहर में,यह पाया गया कि $40\%$ परिवार समाचार पत्र $A$ खरीदते हैं,$20\%$ समाचार पत्र $B$ खरीदते हैं और $10\%$ समाचार पत्र $C$ खरीदते हैं। साथ ही,$5\%$ परिवार $A$ और $B$ खरीदते हैं,$3\%$ परिवार $B$ और $C$ खरीदते हैं और $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों समाचार पत्र खरीदते हैं,तो केवल समाचार पत्र $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $X$ समांतर श्रेणी $1, 6, 11, \dots$ के पहले $2018$ पदों का समुच्चय है और $Y$ समांतर श्रेणी $9, 16, 23, \dots$ के पहले $2018$ पदों का समुच्चय है। तो,समुच्चय $X \cup Y$ में अवयवों की संख्या क्या है?