sumlimits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}} का मान ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = i$,सार्व अनुपात $r = i^2 = -1$ और पदों की संख्या $n = 50$ है।गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर: $S = \frac{i(1 - (-1)^{50})}{1 - (-1)} = \frac{i(1 - 1)}{2} = \frac{i(0)}{2} = 0$.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

$\frac{i^{248}+i^{246}+i^{244}+i^{242}+i^{240}}{i^{249}+i^{247}+i^{245}+i^{243}+i^{241}}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का मान है

मान लीजिए $x$ एक शून्येतर परिमेय संख्या है और $y$ एक अपरिमेय संख्या है। तो $xy$ है

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

यदि $i = \sqrt{-1}$ है, तो $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module