PQ परवलय y^2=32x की कोई भी नाभिलंब जीवा है। P | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=32x$ है।इसे मानक रूप $y^2=4ax$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=32$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=8$.परवलय $y^2=4ax$

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=32x$ है।इसे मानक रूप $y^2=4ax$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4a=32$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=8$.परवलय $y^2=4ax$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई $L = a(t + \frac{1}{t})^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $t$ जीवा के एक सिरे का प्राचल है।नाभिलंब जीवा की न्यूनतम लंबाई,नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई होती है,जो $4a$ है।अतः,न्यूनतम लंबाई $= 4 	imes 8 = 32 	ext{ units}$.इस प्रकार,$PQ$ की लंबाई कभी भी $32$ इकाई से कम नहीं हो सकती है।

$PQ$ परवलय $y^2=32x$ की कोई भी नाभिलंब जीवा है। $PQ$ की लंबाई कभी भी ............ $unit$ से कम नहीं हो सकती है।

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यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

एक समबाहु त्रिभुज परवलय $y^2=16ax$ के अंतर्गत है,जिसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। तो,उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और नियता $x + 5 = 0$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है

मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

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