90 , Kg वजन वाली 1 , m^3 धातु को 9 , m लंबे व | vedclass

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Question

(C) धातु का आयतन $1 \, m^3$ है और इसका वजन $90 \, Kg$ है।धातु को $L = 9 \, m$ लंबाई के वर्गाकार बार में रोल किया जाता है।मान लीजिए कि वर्गाकार अनुप्रस

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$3 \frac{1}{3}$

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(C) धातु का आयतन $1 \, m^3$ है और इसका वजन $90 \, Kg$ है।धातु को $L = 9 \, m$ लंबाई के वर्गाकार बार में रोल किया जाता है।मान लीजिए कि वर्गाकार अनुप्रस्थ काट (cross-section) की भुजा $s$ है। बार का आयतन $s^2 	imes L = 1 \, m^3$ द्वारा दिया जाता है।$s^2 	imes 9 = 1 \implies s^2 = \frac{1}{9} \implies s = \frac{1}{3} \, m$.इस बार से एक घन काटा जाता है,जिसका अर्थ है कि घन की भुजा वर्गाकार अनुप्रस्थ काट की भुजा के बराबर है,यानी $s = \frac{1}{3} \, m$.इस घन का आयतन $V_{cube} = s^3 = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27} \, m^3$ है।चूंकि धातु का घनत्व समान है,इसलिए घन का वजन उसके आयतन के समानुपाती होता है: $	ext{वजन} = 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व}$.घन का वजन $= \frac{1}{27} 	imes 90 \, Kg = \frac{90}{27} \, Kg = \frac{10}{3} \, Kg = 3 \frac{1}{3} \, Kg$.

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