$5 \, m$ લાંબો તાર છત સાથે બાંધેલો છે. તેના નીચેના છેડે $10 \, kg$ વજન લટકાવેલું છે જે જમીનથી $1 \, m$ ઊંચાઈ પર છે. તારમાં $1 \, mm$ જેટલો વધારો થાય છે. ખેંચાણને કારણે તારમાં સંગ્રહિત ઉર્જા ......... $J$ છે.

$8\,m$ લાંબો તાંબાનો તાર અને $4\,m$ લાંબો સ્ટીલનો તાર,દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.5\,cm^2$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડીને $500\,N$ ના બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? (યંગ મોડ્યુલસ: $Y_{cu} = 1 \times 10^{11}\,N/m^2$,$Y_{steel} = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$):

$10 \, N$ વજન ધરાવતો,$100 \, \text{cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $20 \, \text{cm}$ લંબાઈ ધરાવતો એક સમાન ભારે સળિયો સ્થિર આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2$ છે. પાર્શ્વીય સંકોચનને અવગણીને,તેના પોતાના વજનને કારણે સળિયામાં થતો વધારો શોધો. ($\times 10^{-10} \, \text{m}$ માં)

જો તારનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ હોય અને બીજા છેડાને $10 \, N$ ના બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે,તો લંબાઈમાં વધારો $0.5 \, mm$ થાય છે. તારમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને વજન દ્વારા તેને $1.5 \, mm$ સ્થાનાંતરિત કરવામાં થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક રબર કોર્ડ કેટાપલ્ટ (ગોફણ) ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $25\,mm^2$ અને રબર કોર્ડની પ્રારંભિક લંબાઈ $10\,cm$ છે. તેને $5\,cm$ ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $5\,g$ દળના મિસાઇલને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $Y_{rubber} = 5 \times 10^8\,N/m^2$ હોય,તો પ્રક્ષેપિત મિસાઇલનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

પ્રારંભિક લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા એક તારને $l$ લંબાઈ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. સમાન દ્રવ્યના પરંતુ પ્રારંભિક લંબાઈ $2L$ અને ત્રિજ્યા $2r$ ધરાવતા બીજા તારને $2l$ લંબાઈ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ અને બીજા તારમાં એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?