एक थैले में $3$ लाल,$7$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। यदि थैले से तीन गेंदें निकाली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे सभी एक ही रंग की हों?

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?

एक निष्पक्ष पासे के तीन फलक पीले,दो फलक लाल और एक फलक नीला है। यदि पासे को $3$ बार उछाला जाता है,तो पीले,लाल और नीले रंग के आने की प्रायिकता (उस क्रम में होना आवश्यक नहीं है) क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का हाथ खींचे जाने पर,कम से कम $3$ राजा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$\left\{1, 2, \ldots, 10\right\}$ से यादृच्छिक रूप से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुनी गई संख्याओं में न्यूनतम संख्या $3$ है या अधिकतम संख्या $7$ है?

एक क्रिकेट टीम में $15$ सदस्य हैं,जिनमें से केवल $5$ गेंदबाजी कर सकते हैं। यदि $15$ सदस्यों के नाम एक टोपी में डाले जाते हैं और यादृच्छिक रूप से $11$ चुने जाते हैं,तो कम से कम $3$ गेंदबाजों वाली $11$ सदस्यों की टीम प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?