एक थैले में $4$ सफेद,$5$ लाल और $6$ हरी गेंदें हैं। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। एक सफेद,एक लाल और एक हरी गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं,तो ऊपर की सतहों पर आने वाली संख्याओं का योग कम से कम $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $6$ काली,$4$ लाल,$2$ सफेद और $3$ नीली शर्ट हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $2$ शर्ट चुनी जाती हैं,तो क्या प्रायिकता है कि दोनों सफेद या दोनों नीली हों?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गई गड्डी से दो पत्ते निकालने पर दोनों के राजा होने की प्रायिकता क्या है?

नौकरी के लिए $13$ आवेदकों में से $5$ महिलाएं और $8$ पुरुष हैं। नौकरी के लिए $2$ व्यक्तियों का चयन किया जाना है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चयनित व्यक्तियों में से कम से कम एक महिला हो?

$10$ इंजीनियरिंग कॉलेज और पांच छात्र $A, B, C, D, E$ हैं। इन सभी छात्रों को इन $10$ इंजीनियरिंग कॉलेजों से ऑफर मिला है। वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से यादृच्छिक रूप से कॉलेज चुनते हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी को अलग-अलग कॉलेजों में प्रवेश मिले,उसे $\frac{a}{b}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $a + b$ का मान है: