$10$ इंजीनियरिंग कॉलेज और पांच छात्र $A, B, C, D, E$ हैं। इन सभी छात्रों को इन $10$ इंजीनियरिंग कॉलेजों से ऑफर मिला है। वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से यादृच्छिक रूप से कॉलेज चुनते हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी को अलग-अलग कॉलेजों में प्रवेश मिले,उसे $\frac{a}{b}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $a + b$ का मान है:
- A$814$
- B$731$
- C$1013$
- D$502$
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एक बॉक्स में $1, 2, 3, \dots, 50$ अंकित $50$ टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से $5$ टिकट निकाले जाते हैं और उन्हें आरोही क्रम $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_3 = 30$ होने की प्रायिकता क्या है?
Medium
View Solutionएक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो:
Difficult
View Solutionएक थैले में $5$ लाल गेंदें, $3$ काली गेंदें और $4$ सफेद गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे एक ही रंग की नहीं हैं?
एक थैले में $8$ लाल और $7$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता क्या है?
Easy
View Solutionसमुच्चय $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ से यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चार संख्याएँ चुनी जाती हैं।
कथन-$1$: प्रायिकता कि चुनी गई संख्याएँ किसी क्रम में व्यवस्थित करने पर एक $A.P.$ बनाती हैं,$\frac{1}{85}$ है।
कथन-$2$: यदि चार चुनी गई संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर (common difference) के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ है।
कथन-$1$: प्रायिकता कि चुनी गई संख्याएँ किसी क्रम में व्यवस्थित करने पर एक $A.P.$ बनाती हैं,$\frac{1}{85}$ है।
कथन-$2$: यदि चार चुनी गई संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर (common difference) के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ है।
DifficultAIEEE 2010
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