$10\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડ્યા પછી એક દડો લિફ્ટની છત સાથે અથડાય છે જે $1\, m/s$ ના વેગથી નીચે ઉતરી રહી છે. દડાનો રિકોઈલ વેગ (પાછા ફરવાનો વેગ) .............. $m/s$ હશે.

એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણરહીત સમક્ષિતિજ સપાટી પર કોણીય વેગ $\omega$ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના રેખીય વેગ $v$ સાથે ગતિ કરે છે. તે સ્થિર રહેલા બીજા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. દરેક જગ્યાએ ઘર્ષણ અવગણતા,સંઘાત બાદ તેમની કોણીય ઝડપ અનુક્રમે $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય,તો:

$m$ દળ ધરાવતો આલ્ફા-કણ સ્થિર રહેલા અજ્ઞાત દળ $M$ ધરાવતા ન્યુક્લિયસ સાથે $1$-પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. તે સીધો પાછળની તરફ ફેંકાય છે અને તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $64\%$ ગુમાવે છે. ન્યુક્લિયસનું દળ .......... $m$ છે.

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો અને સાચો જવાબ ઓળખો:
$A$. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,જો કોઈ પદાર્થ સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ અનુભવે,તો પ્રથમ પદાર્થ સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો પદાર્થ પ્રથમ પદાર્થના વેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
$B$. સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો હેડ-ઓન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે ત્યારે તેઓ માત્ર તેમના વેગની અદલાબદલી કરે છે.

જ્યારે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે દડાઓ વચ્ચે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થાય ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

વિધાન $(A)$: બે બિલિયર્ડ બોલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,ગતિ ઉર્જા અને રેખીય વેગમાન બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
કારણ $(R)$: બોલની અથડામણ દરમિયાન,અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોવાથી ઉર્જાની આપ-લે થતી નથી. તેથી,ઉર્જા અને વેગમાન બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.