એક બેટ્સમેન દ્વારા બોલને $37^o$ ના ખૂણે $u = 15 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફટકારવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $P$ પર ઉભેલો માણસ તે બિંદુ $B$ થી $9 \ m$ ના અંતરે છે જ્યાં બોલ જમીન પર અથડાશે. બોલ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેને પકડવા માટે માણસે ઓછામાં ઓછા કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ? માણસની ઊંચાઈ નગણ્ય ગણો. ........ $m/s$

પદાર્થની પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં, પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે જ્યાં તેની ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતા અડધી હોય છે. તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો કણ $2$ ની સાપેક્ષમાં કણ $1$ નો ગતિપથ કેવો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર એક કણ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $Q$ પર બીજો કણ છે,જેઓ એક જ સમયે વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે (નીચેની આકૃતિ જુઓ). બંને અનુક્રમે સમાન વેગ $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. તેઓ એક જ સમયે બિંદુ $P$ પર પહોંચે છે. જો વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $P$ અને $Q$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $\phi$ હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો:

ધારો કે $u_x$ = પ્રારંભિક વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક, $u_y$ = પ્રારંભિક વેગનો શિરોલંબ ઘટક, $R$ = સમક્ષિતિજ અવધિ, $T$ = ઉડ્ડયન સમય અને $H$ = પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $u_x$ બમણો થાય, $u_y$ અડધો થાય	$(p)$ $H$ બદલાશે નહીં
$(B)$ $u_y$ બમણો થાય, $u_x$ અડધો થાય	$(q)$ $R$ બદલાશે નહીં
$(C)$ $u_x$ અને $u_y$ બંને બમણા થાય	$(r)$ $R$ ચાર ગણો થશે
$(D)$ માત્ર $u_y$ બમણો થાય	$(s)$ $H$ ચાર ગણો થશે

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિ ઊર્જા $(K)$ અને સમય $(t)$ નો આલેખ કેવો હશે?