एक गेंद को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह प्रक्षेपण बिंदु से $d_1$ की क्षैतिज दूरी पर $h$ ऊँचाई की एक दीवार से होकर गुजरती है और प्रक्षेपण बिंदु से $(d_1 + d_2)$ की क्षैतिज दूरी पर जमीन से टकराती है,तो $h$ का मान क्या है?

  • A
    $h = \frac{2d_1d_2}{d_1 + d_2}$
  • B
    $h = \frac{d_1d_2}{d_1 + d_2}$
  • C
    $h = \frac{\sqrt{2}d_1d_2}{d_1 + d_2}$
  • D
    $h = \frac{d_1d_2}{2(d_1 + d_2)}$

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यदि किसी प्रक्षेप्य का क्षैतिज दिशा में प्रारंभिक वेग इकाई सदिश $\hat{i}$ है और प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 5x(1 - x)$ है,तो प्रारंभिक वेग का $y$-घटक सदिश ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें) ($,\hat{j}$ में)

जब एक खिलाड़ी गेंद फेंकता है,तो वह दूसरे खिलाड़ी तक $4 \,s$ में पहुँचती है। यदि प्रत्येक खिलाड़ी की ऊँचाई $1.8 \,m$ है,तो गेंद द्वारा जमीन से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है ($\,m$ में)?

एक पिंड को पृथ्वी से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर कुछ प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी परास (Range) $20 \ m$ है, तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है: (मीटर में)

प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $y = ax - bx^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं, और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और प्रक्षेप्य कोण क्रमशः क्या हैं?

एक प्रक्षेप्य वस्तु को $140 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। तो, वह समय जिसके बाद इसका वेग क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है, है ($g=10 \ m/s^2$ लें)

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