એક દડાને છત પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે થોડી સેકન્ડો પછી જમીન પર પડે છે. તેની ગતિ દરમિયાન કયા બિંદુએ દડાની $(a)$ ઝડપ સૌથી વધુ, $(b)$ ઝડપ સૌથી ઓછી અને $(c)$ પ્રવેગ સૌથી વધુ હશે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલી આકૃતિને ધ્યાનમાં લો જેમાં એક દડાને બિંદુ $O$ થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે અને તે $C$ પર જમીન સુધી પહોંચવા માટે $O-A-B-C$ માર્ગ અનુસરે છે.
$(a)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x$ અચળ રહે છે અને જેમ દડો પ્રક્ષેપણની સપાટીથી નીચે પડે છે તેમ શિરોલંબ ઘટક $v_y$ નું મૂલ્ય વધતું જાય છે, તેથી બિંદુ $C$ પર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
$(b)$ ગતિપથના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ (બિંદુ $A$) પર ઝડપ સૌથી ઓછી હોય છે, જ્યાં વેગનો શિરોલંબ ઘટક $v_y$ શૂન્ય હોય છે, અને ઝડપ સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x = v_0 \cos 45^\circ$ જેટલી હોય છે.
$(c)$ દડાનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે છે, જે સમગ્ર ગતિ દરમિયાન શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે. તેથી, ગતિ દરમિયાન તમામ બિંદુઓ પર પ્રવેગ અચળ અને $g$ જેટલો હોય છે.

Explore More

Similar Questions

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

Difficult
View Solution

$20\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી $1000\,m/s$ ની ઝડપે એક મિસાઇલને સમક્ષિતિજ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો આ મિસાઇલ જમીન પર કેટલા અંતરે પડશે?

એક વિમાન $u$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે. તે $h$ ઊંચાઈ પરથી એક પેકેટ નીચે ફેંકે છે. પેકેટને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય $t$ કેટલો હશે?

એક બ્લોક જમીનથી $h_1$ ઊંચાઈએ ઘર્ષણરહિત સ્લાઈડની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે. બ્લોક જમીનથી $h_2$ ઊંચાઈએ સ્લાઈડ છોડીને સંપૂર્ણપણે આડી દિશામાં ગતિ કરે છે. બ્લોક અંતે જમીન સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = 30^\circ$ ના ખૂણે અથડાય છે. તો:

$H$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક લીસી ટેકરીની ટોચ પરથી એક નાની વસ્તુ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે. ટેકરીનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ છે અને $\frac{H}{2}$ ઊંચાઈ પર છે. ટેકરીના અંતથી જમીન સુધી વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo