एक गेंद को छत से क्षैतिज के ऊपर $45^\circ$ के कोण पर फेंका जाता है। यह कुछ सेकंड बाद जमीन से टकराती है। अपनी गति के दौरान किस बिंदु पर गेंद की $(a)$ गति सबसे अधिक, $(b)$ गति सबसे कम, और $(c)$ त्वरण सबसे अधिक होगा? समझाइए।

(N/A) दी गई आकृति पर विचार करें जिसमें एक गेंद को बिंदु $O$ से प्रक्षेपित किया जाता है और वह $C$ पर जमीन तक पहुँचने के लिए $O-A-B-C$ पथ का अनुसरण करती है।
$(a)$ प्रक्षेप्य की गति $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ द्वारा दी जाती है। चूँकि क्षैतिज घटक $v_x$ स्थिर रहता है और जैसे-जैसे गेंद प्रक्षेपण के स्तर से नीचे गिरती है, ऊर्ध्वाधर घटक $v_y$ का परिमाण बढ़ता जाता है, इसलिए बिंदु $C$ पर जमीन से टकराने से ठीक पहले गति सबसे अधिक होती है।
$(b)$ प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु (बिंदु $A$) पर गति सबसे कम होती है, जहाँ वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y$ शून्य होता है, और गति क्षैतिज घटक $v_x = v_0 \cos 45^\circ$ के बराबर होती है।
$(c)$ गेंद का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के कारण होता है, जो पूरी गति के दौरान ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है। इसलिए, गति के दौरान सभी बिंदुओं पर त्वरण स्थिर और $g$ के बराबर होता है।