m द्रव्यमान की एक गेंद, जिसे एक अवितान्य द्रव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए कि टक्कर से ठीक पहले $m$ द्रव्यमान की गेंद का वेग $u$ है। ऊर्जा संरक्षण के नियम से, $\frac{1}{2}mu^2 = mgh$, अतः $u = \sqrt{2gh}$।प्रत्य

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{9}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि टक्कर से ठीक पहले $m$ द्रव्यमान की गेंद का वेग $u$ है। ऊर्जा संरक्षण के नियम से, $\frac{1}{2}mu^2 = mgh$, अतः $u = \sqrt{2gh}$।प्रत्यास्थ टक्कर में, गतिज ऊर्जा और रैखिक संवेग दोनों संरक्षित रहते हैं।मान लीजिए कि टक्कर के बाद गेंद का वेग (विपरीत दिशा में) $v_1$ है और ब्लॉक का वेग $v_2$ है।संवेग संरक्षण: $mu = 2mv_2 - mv_1 \Rightarrow u = 2v_2 - v_1 \quad \dots (i)$गतिज ऊर्जा संरक्षण: $\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}(2m)v_2^2 \Rightarrow u^2 = v_1^2 + 2v_2^2 \quad \dots (ii)$$(i)$ से, $2v_2 = u + v_1$। इस मान को $(ii)$ में रखने पर:$u^2 = v_1^2 + 2\left(\frac{u+v_1}{2}\right)^2 = v_1^2 + \frac{(u+v_1)^2}{2}$$2u^2 = 2v_1^2 + u^2 + v_1^2 + 2uv_1$$u^2 - 2uv_1 - 3v_1^2 = 0$$(u - 3v_1)(u + v_1) = 0$चूँकि $v_1$ विपरीत दिशा में चाल है, इसलिए $v_1 = \frac{u}{3}$।गेंद द्वारा प्राप्त नई ऊँचाई $h'$ का मान $mgh' = \frac{1}{2}mv_1^2$ से दिया जाता है।$h' = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{(u/3)^2}{2g} = \frac{u^2}{18g} = \frac{2gh}{18g} = \frac{h}{9}$।

Similar Questions

जब विपरीत दिशाओं में गति कर रहे दो समान पिंडों के बीच पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर होती है,तो क्या होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module