ઢાળ પર ઉપર તરફ ગબડતો એક દડો પ્રથમ સેકન્ડમાં $36\, m$,બીજી સેકન્ડમાં $32\, m$,ત્રીજી સેકન્ડમાં $28\, m$ અંતર કાપે છે અને આ રીતે આગળ વધે છે. તો તે $8^{th}$ સેકન્ડ દરમિયાન કેટલું અંતર કાપશે? ($m$ માં)

શ્રેણી $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$S = 1 - 2 + 3 - 4 + \dots$ શ્રેણી માટે $n$ પદો સુધી,
વિધાન $-1$: શ્રેણીનો સરવાળો હંમેશા $n$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે,એટલે કે તે બેકી છે કે એકી.
વિધાન $-2$: જ્યારે $n$ કોઈ પણ બેકી પૂર્ણાંક હોય ત્યારે શ્રેણીનો સરવાળો $-\frac{n}{2}$ થાય છે.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

જો $a_1, a_2, ..., a_n$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + ... + a_{n-1} + 2a_n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?