જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે,$p$-મું પદ ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$અને $q$-મું પદ ${T_q} = a + (q - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

$p + q - r$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે,$p$-મું પદ ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$અને $q$-મું પદ ${T_q} = a + (q - 1)d = p$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(a + (p - 1)d) - (a + (q - 1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.${T_r} = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$${T_r} = p + q - 1 - r + 1$${T_r} = p + q - r$આમ,$r$-મું પદ $p + q - r$ થશે.

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$,$a > b > 0$,નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો હાર્મોનિક શ્રેણી ($H$.$P$.) નું $7$ મું પદ $8$ હોય અને $8$ મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$ મું પદ શોધો.

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\sum_{n=1}^{56} f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module