જો હાર્મોનિક શ્રેણી ($H$.$P$.) નું $7$ મું પદ $8$ હોય અને $8$ મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$ મું પદ શોધો.

એક ગુણોત્તર શ્રેણીમાં,જો પ્રથમ $5$ પદોના સરવાળા અને તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $49$ હોય,અને પ્રથમ તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો $35$ હોય,તો આ ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ શોધો.

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે? (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે,જ્યાં $a \ne 0$ અને $0 < r \le \frac{1}{2}$ છે. જો $3a, 7b$ અને $15c$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું ચોથું પદ શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણીમાં રહેલી $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ પદ અનુક્રમે $75$ અને $375$ છે. જો તેનો સરવાળો $3600$ હોય,તો $AP$ માં પદોની સંખ્યા અને તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો.