ધારો કે a, b અને c એ સામાન્ય ગુણોત્તર r સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે,તેથી $b = ar$ અને $c = ar^2.$$3a, 7b, 15c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુ

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $G.P.$ માં છે,તેથી $b = ar$ અને $c = ar^2.$$3a, 7b, 15c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ $2(7b) = 3a + 15c.$$b$ અને $c$ ની કિંમત મૂકતા,$14(ar) = 3a + 15(ar^2).$$a 
e 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $15r^2 - 14r + 3 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(3r - 1)(5r - 1) = 0,$ તેથી $r = \frac{1}{3}$ અથવા $r = \frac{1}{5}.$શરત $0 સામાન્ય તફાવત $d = 7b - 3a = 7ar - 3a = a(7r - 3).$$r = \frac{1}{3}$ માટે,$d = a(7/3 - 3) = -\frac{2}{3}a.$ચોથું પદ $= 15c + d = 15ar^2 - \frac{2}{3}a = 15a(1/9) - \frac{2}{3}a = \frac{5}{3}a - \frac{2}{3}a = a.$

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left(1-\frac{1}{n+1}\right)+\left(1-\frac{2}{n+1}\right)+\left(1-\frac{3}{n+1}\right)+\cdots+\left(1-\frac{n}{n+1}\right)$ નો સરવાળો શોધો.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module