જો A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R = r^z$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - R}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|R| કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $A = \frac{1}{1 - r^z}$.$r^z$ માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$1 - r^z = \frac{1}{A}$$r^z = 1 - \frac{1}{A}$$r^z = \frac{A - 1}{A}$બંને બાજુ $z$-મું મૂળ લેતા,આપણને મળે છે $r = \left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$.

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module