यदि किसी A.P. का p-वाँ पद q है और q-वाँ पद p | vedclass

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Question

(B) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि,$p$-वाँ पद ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$और $q$-वाँ पद ${T_q} = a + (q - 1)d =

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$p + q - r$

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(B) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि,$p$-वाँ पद ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$और $q$-वाँ पद ${T_q} = a + (q - 1)d = p$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(a + (p - 1)d) - (a + (q - 1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$a + (p - 1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$अब,$r$-वाँ पद ${T_r} = a + (r - 1)d$ है।${T_r} = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$${T_r} = p + q - 1 - r + 1$${T_r} = p + q - r$अतः,$r$-वाँ पद $p + q - r$ होगा।

यदि किसी $A.P.$ का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?

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