$1.5 \, J/T$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે. ચુંબકીય મોમેન્ટને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? ($J$ માં)

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક નાના ગજિયા ચુંબકને $H$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબક ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું હોય,તો ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક ગજિયા ચુંબકને કારણે બે અક્ષીય બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર,જેઓ એકબીજાથી $10 \ cm$ દૂર છે,તે $25: 2$ છે. બિંદુ $P_1$ ચુંબકના કેન્દ્રથી $10 \ cm$ દૂર સ્થિત છે. (બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ ચુંબકની એક જ બાજુ પર છે અને કેન્દ્રથી $P_1$ અને $P_2$ નું અંતર ચુંબકના બે છેડાઓના કેન્દ્રથી અંતર કરતા ઘણું વધારે છે). ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય લંબાઈ કેટલી છે ($cm$ માં)?

આકૃતિમાં એક ગજિયો ચુંબક અને એક લાંબો સીધો તાર $W$ દર્શાવેલ છે,જેમાં પ્રવાહ કાગળના સમતલમાં અંદરની તરફ વહે છે. બિંદુ $P$ એ ચુંબકની અક્ષ અને ચુંબક તથા તાર વચ્ચેના લઘુત્તમ અંતરની રેખાનું છેદબિંદુ છે. જો $P$ એ ચુંબકનું મધ્યબિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

દરેક $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ એ $X$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકના લંબદ્વિભાજક પર અને $Y$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકની ચુંબકીય અક્ષ પર આવેલું છે. જો ઉગમબિંદુ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{d^3} \right]$ હોય, તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે $d >> l$, જ્યાં $l$ એ ગજિયા ચુંબકની લંબાઈ છે અને ચુંબકોમાં $N$ થી $S$ ની દિશા એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).

બે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સમતલીય ગૂંચળાં $L$ લંબાઈના સમાન તારમાંથી બનાવેલા છે. $C_1$ વર્તુળાકાર (ત્રિજ્યા $R$) છે અને $C_2$ ચોરસ (બાજુ $a$) છે. તેઓ એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે કે જ્યારે તેમને સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે અને સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહેવડાવવામાં આવે ત્યારે તેમની દોલન આવૃત્તિ સમાન હોય છે. $R$ ના પદમાં $a$ શોધો.