लाल,हरे और नीले रंगों से बनी प्रकाश की एक किरण पुंज एक समकोण प्रिज्म के फलक $AB$ पर आपतित होती है। उपरोक्त लाल,हरे और नीले रंगों के लिए प्रिज्म के पदार्थ के अपवर्तनांक क्रमशः $1.39, 1.44$ और $1.47$ हैं। प्रिज्म की सतह $AC$ पर देखने वाले व्यक्ति को क्या दिखाई देगा?

$n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो पदार्थों के बीच के इंटरफेस पर,एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण $\theta_{1C}$ है। $n_2$ पदार्थ को $n_3$ अपवर्तनांक वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाता है,जिससे $n_1$ और $n_3$ पदार्थों के बीच के इंटरफेस पर क्रांतिक कोण $\theta_{2C}$ हो जाता है। यदि $n_3 > n_2 > n_1$,$\frac{n_2}{n_3} = \frac{2}{5}$,और $\sin \theta_{2C} - \sin \theta_{1C} = \frac{1}{2}$ है,तो $\theta_{1C}$ क्या है?

प्रकाश हवा में '$t_0$' समय में '$x$' दूरी तय करता है और एक अन्य सघन माध्यम में '$t_1$' समय में '$4x$' दूरी तय करता है। इस माध्यम के लिए क्रांतिक कोण है

दिखाए गए चित्र में,प्रकाश की एक किरण माध्यम $1$ और $2$ के बीच के इंटरफेस पर क्रांतिक कोण से थोड़े बड़े कोण पर आपतित होती है। इस इंटरफेस पर प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। उसके बाद,प्रकाश किरण माध्यम $1$ और $3$ के इंटरफेस पर गिरती है,और फिर से इसका पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य होना चाहिए?

ऑप्टिकल फाइबर में प्रकाश का मार्गदर्शन $n_1$ अपवर्तनांक वाले एक पतले ठोस कांच के सिलेंडर और उसके चारों ओर $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम की संरचना द्वारा समझा जा सकता है। इस संरचना में प्रकाश का मार्गदर्शन $n_1$ और $n_2$ माध्यमों के इंटरफेस पर होने वाले क्रमिक पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण होता है। आपतन कोण $i$ जिसका मान $i_m$ से कम है,वाले सभी किरणें $n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में ही सीमित रहती हैं। संरचना का न्यूमेरिकल एपर्चर $(NA)$ $\sin i_m$ के रूप में परिभाषित है।
$1.$ दो संरचनाओं $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ और $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ के लिए,पानी का अपवर्तनांक $4/3$ और हवा का $1$ लेते हुए,सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A)$ पानी में डूबे $S_1$ का $NA$,$\frac{16}{3\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_1$ का $NA$,पानी में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(C)$ हवा में रखे $S_1$ का $NA$,$\frac{4}{\sqrt{15}}$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$(D)$ हवा में रखे $S_1$ का $NA$,पानी में रखे $S_2$ के $NA$ के समान है।
$2.$ यदि समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली,लेकिन अलग-अलग न्यूमेरिकल एपर्चर $NA_1$ और $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ वाली दो संरचनाओं को अनुदैर्ध्य रूप से जोड़ा जाता है,तो संयुक्त संरचना का न्यूमेरिकल एपर्चर क्या होगा?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

यदि किसी माध्यम से निर्वात में प्रकाश के पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण का मान $30^{\circ}$ है,तो माध्यम में प्रकाश का वेग क्या होगा?