પ્રકાશનું એક કિરણપુંજ બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થાય છે. હવે આ કેન્દ્રિત કિરણપુંજના માર્ગમાં $P$ થી $12 \, cm$ દૂર એક લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ $20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ હોય,તો કિરણપુંજ કયા બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે ($, cm$ માં)?

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $40 \ cm$ છે. જ્યારે લેન્સને $1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે ત્યારે તેના પાવરનો હવામાં રહેલા પાવર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો એક બાયકોન્વેક્સ લેન્સ ચલ વક્રીભવનાંક $\mu = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ નો બનેલો છે. ધારો કે $2d << R$. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મુખ્ય અક્ષ પર $R$ અંતરે એક બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો પ્રતિબિંબનો ફેલાવો $n$ મીટરના ગાળામાં હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પડદો વસ્તુથી $90 \, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે. બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા પડદા પર વસ્તુનું પ્રતિબિંબ બે અલગ-અલગ સ્થાનો પર રચાય છે જે એકબીજાથી $20 \, cm$ દૂર છે. જો આ સ્થાનો પર રચાયેલા પ્રતિબિંબનું કદ $6 \, cm$ અને $3 \, cm$ હોય,તો વસ્તુની ઊંચાઈ.....$cm$ છે.

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા પદાર્થ અને તેના બે ગણા મોટા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર $45 \,cm$ છે. વપરાયેલ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $cm$ છે.