$15 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ એક સમતલ અરીસાની સામે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10 \,cm$ છે. એક નાની વસ્તુને લેન્સથી $30 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે. તો અંતિમ પ્રતિબિંબ કેવું હશે?

એક બિંદુવત પદાર્થને $0.5\, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $1\, m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સની પાછળ $2\, m$ અંતરે એક સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તંત્ર દ્વારા રચાતા અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર શોધો.

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બનેલા પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સને $1.2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે લેન્સની સમતલ બાજુને સંપૂર્ણ પરાવર્તન માટે સિલ્વર કોટિંગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા લેન્સ $0.2 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. લેન્સની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($m$ માં)?

એક વસ્તુને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલા $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈના બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $0.1 \,m$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. લેન્સની વસ્તુથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. જો ચાંદીની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \,cm$ હોય,તો અંતિમ પ્રતિબિંબનું ચાંદીની સપાટીથી અંતર કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક બહિર્ગોળ લેન્સ એક બહિર્ગોળ અરીસાની સામે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે જેથી તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $10\,cm$ છે. એક બિંદુવત વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર બહિર્ગોળ લેન્સથી $60\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે. આ સંયોજન દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ સંપાત થાય છે. બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $...\,cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક અભિસારી લેન્સની જમણી બાજુએ એક અભિસારી અરીસો મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સ અને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $15 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર $40 \ cm$ છે અને તેમની મુખ્ય અક્ષો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. એક બિંદુવત ઉદગમ લેન્સની ડાબી બાજુએ $d$ અંતરે મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. જો અંતિમ કિરણપુંજ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બહાર આવતું હોય, તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો: ($cm$ માં)