$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ा है,एक घर्षण रहित क्षैतिज तल पर $A$ आयाम के साथ दोलन गति कर रहा है। यदि ब्लॉक का आधा द्रव्यमान तब टूटकर अलग हो जाता है जब वह अपने संतुलन बिंदु से गुजर रहा होता है,तो शेष प्रणाली के लिए दोलन का आयाम $fA$ हो जाता है। $f$ का मान है

जब $0.50\, kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है तो एक स्प्रिंग $0.20\, m$ खिंच जाती है। जब $0.25\, kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो इसका दोलन काल .... $sec$ होगा $(g = 10\, m/s^2)$

एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर,$m=0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $l_0=0.1 \text{ m}$ की प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। जब स्प्रिंग की लंबाई $l > l_0$ होती है तो स्प्रिंग नियतांक $k_1=0.009 \text{ N/m}$ होता है और जब $l < l_0$ होती है तो यह $k_2=0.016 \text{ N/m}$ होता है। प्रारंभ में पिंड को $l=0.15 \text{ m}$ से छोड़ा जाता है। मान लीजिए कि हुक का नियम पूरी गति के दौरान मान्य रहता है। यदि पूर्ण दोलन का आवर्तकाल $T=(n \pi) \text{ s}$ है,तो $n$ के सबसे निकटतम पूर्णांक है:

स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली दो समान स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। दर्शाइए कि जब द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से किसी भी ओर विस्थापित किया जाता है,तो वह सरल आवर्त गति करता है। दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी संतुलन स्थिति ($x = 0$ पर) से $x = 10 \, cm$ की दूरी तक स्थिर अवस्था से खींचा जाता है। $x = 5 \, cm$ पर ब्लॉक की कुल ऊर्जा $0.25 \, J$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $......... \, N \, m^{-1}$ है।

$k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्रानुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति $f$ है। यदि $k_1$ और $k_2$ दोनों को उनके मूल मानों का चार गुना कर दिया जाए,तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?