$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $x$-દિશામાં $F = (-20x + 10) \ N$ બળ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. $t = 0 \ s$ સમયે,તે $x = 1 \ m$ સ્થાન પર સ્થિર છે. $t = (\pi / 4) \ s$ સમયે બ્લોકનું સ્થાન અને વેગમાન કેટલું હશે?

એક નાનું દળ $m$, જે અવગણ્ય દળ અને $L$ જેટલી અખિંચાયેલી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલું છે, તે $\omega_{0}$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ઉર્ધ્વ દોલનો કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગના બીજા છેડાને એક નિશ્ચિત બિંદુએ પકડીને દળને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે, ત્યારે દળ સમક્ષિતિજ સમતલમાં વર્તુળાકાર પથ પર સમાન ગતિ કરે છે. તો પરિભ્રમણ દરમિયાન સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગોને શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવી છે. તેમની સાથે $M$ દળ લટકાવવામાં આવ્યું છે. શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ માટે તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ત્રણ દળ $700 \,g$, $500 \,g$ અને $400 \,g$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા છે અને સંતુલનમાં છે. જ્યારે $700 \,g$ દળ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તંત્ર $3 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો $500 \,g$ દળને વધુ દૂર કરવામાં આવે, તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલી તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે, જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય, તો: