$m$ દળનો એક બ્લોક,જે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે લીસી આડી સપાટી પર દોલનો કરે છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જડેલો છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પર હોય ત્યારે બ્લોકની ઝડપ $v$ છે. ક્ષણિક સ્થિર અવસ્થામાં આવતા પહેલા,જો બ્લોક મધ્યમાન સ્થાનથી $x$ જેટલું અંતર કાપે,તો

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું સ્કેલ જે $0$ થી $15 \ kg$ સુધી માપી શકે છે તેની લંબાઈ $0.25 \ m$ છે. જો આ બેલેન્સ પર લટકાવેલ પદાર્થ $\frac{2 \pi}{5} \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતું હોય,તો સ્પ્રિંગનું દળ અવગણતા,લટકાવેલ પદાર્થનું દળ શોધો. ($kg$ માં)

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $x$-દિશામાં $F = (-20x + 10) \ N$ બળ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. $t = 0 \ s$ સમયે,તે $x = 1 \ m$ સ્થાન પર સ્થિર છે. $t = (\pi / 4) \ s$ સમયે બ્લોકનું સ્થાન અને વેગમાન કેટલું હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે અલગ-અલગ દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. આ બે પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો $B$ ના કંપવિસ્તાર અને $A$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધેલ છે,જે એક નિશ્ચિત બિંદુથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. પદાર્થને હાથમાં પકડી રાખવામાં આવે છે,જેથી સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી કે દબાયેલી નથી. અચાનક હાથનો ટેકો દૂર કરવામાં આવે છે. દોલન દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલું સૌથી નીચું સ્થાન તે બિંદુથી $4 \, cm$ નીચે છે જ્યાં તેને હાથમાં પકડવામાં આવ્યો હતો.
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?
$(b)$ દોલનની આવૃત્તિ શોધો.

જ્યારે એક દળ $m$ ને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે સામાન્ય રીતે $0.2\, m$ જેટલું ખેંચાય છે. જો દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?