એક હોડી નદીમાં $3\hat i + 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે અને પાણી જમીનની સાપેક્ષે $-3\hat i - 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. પાણીની સાપેક્ષે હોડીનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

એક તરવૈયો $d$ પહોળાઈ ધરાવતી નદીને ઓળંગે છે,જે $v$ વેગથી વહે છે. તરતી વખતે,તે હંમેશા નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે દિશા રાખે છે અને સામેના કિનારે પહોંચતા તેને નદીના પ્રવાહની દિશામાં $d/2$ જેટલું વિચલન (drift) જોવા મળે છે. નદીની સાપેક્ષે તરવૈયાની ઝડપ કેટલી હશે?

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $A$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો વેગ કેટલો હશે?

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સંદર્ભ ફ્રેમમાં ગતિ કરતા કોઈપણ બે કણોના સાપેક્ષ વેગ માટેનું સૂત્ર શોધો.

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $9 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. માતા-પિતા ગતિ કરતા પટ્ટા પર $50 \; m$ ના અંતરે છે. પટ્ટો $4 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બહાર સ્થિર પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે:
$(a)$ પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(b)$ પટ્ટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(c)$ $(a)$ અને $(b)$ માં બાળકને લાગતો સમય કેટલો હશે?
જો આ ગતિનું અવલોકન માતા-પિતામાંથી કોઈ એક દ્વારા કરવામાં આવે,તો કયા જવાબો બદલાશે?